Convecção forçada no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

Convecção forçada é um mecanismo ou tipo de transporte de calor no qual o movimento do fluido é gerado por uma fonte externa (como uma bomba, ventilador, dispositivo de sucção, etc.). Deve ser considerada como um dos principais métodos de transferência de calor útil como quantidades significativas de energia térmica calor podem ser transportadas de forma muito eficiente e este mecanismo é muito comumente encontrado na vida cotidiana, incluindo aquecimento central, ar condicionado, turbinas a vapor e em muitas outras máquinas. Convecção forçada é freqüentemente encontrada por engenheiros projetando ou analisando trocadores de calor, fluxos em tubulações, o fluxo sobre uma placa apresentando uma diferença de temperatura com o fluxo (no caso de uma asa de ônibus espacial durante a sua reentrada, por exemplo). No entanto, em qualquer situação de convecção forçada, uma certa quantidade de convecção natural está sempre presente, sempre que houver forças G presentes (ou seja, menos que o sistema está em queda livre). Quando a convecção natural não é desprezível, esses fluxos são geralmente referidos como convecção mista.

Quando analisa-se convecção potencialmente mista, um parâmetro denominado número de Arquimedes (Ar) parametriza a força relativa da convecção livre e forçada. O número de Arquimedes é a razão entre o número de Grashof e o quadrado do número de Reynolds, que representa a razão da força empuxo e força de inércia, e que determina a contribuição da convecção natural. Quando a Ar >> 1, a convecção natural domina, e quando Ar << 1, o domínio é da convecção forçada.

Ar={\frac {Gr}{Re^{2}}}

^[1]

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

x
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Quando a convecção natural não é um fator significativo, a análise matemática com teorias de convecção forçada normalmente produz resultados precisos. O parâmetro de importância na convecção forçada é o número de Peclet, que é a razão de advecção (movimento por correntes) e difusão (movimento de alta a baixas concentrações) de calor.

Pe={\frac {UL}{\alpha }}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Quando o número de Peclet é muito maior do que a unidade (1), domina a advecção difusão. Similarmente, as razões muito menores indicam uma maior taxa de difusão em relação a advecção.

Convecção natural é um mecanismo, ou tipo de transporte de calor, no qual o movimento do fluido não é gerado por qualquer fonte externa (tal como uma bomba, ventilador, dispositivo de sucção, etc.) mas somente por diferenças de densidade no fluido ocorrendo devido a gradientes de temperatura. Em convecção natural, fluido circundante uma fonte de calor recebe calor, tornando-se menos densa e subindo. O fluido resfriante e circundante então move-se e o substitui. O fluido resfriante é então aquecido e o processo continua, formando uma corrente de convecção; este processo transfere energia térmica do fundo para o topo da célula de convecção. A força condutora para a convecção natural é a flutuabilidade (relacionada ao empuxo), um resultado de diferenças nas densidades de fluidos. Por causa disto, a presença de uma aceleração própria tais como surgindo da resistência à gravidade, ou uma força equivalente (surgindo da aceleração, força centrífuga ou força de Coriolis), é essencial para a convecção natural. Por exemplo, convecção natural essencialmente não opera em queda livre (ambientes inerciais), tal como aqueles da Estação Espacial Internacional, onde outros mecanismos de transferência de calor são requeridos para prevenir os componentes eletrônicos de aquecimento excessivo.

Convecção natural tem atraído grande atenção dos pesquisadores por causa de sua presença tanto na natureza quanto em aplicações de engenharia. Na natureza, células de convecção formam-se de ar elevando-se pelo aquecimento pela luz solar de solo ou água, são uma característica principal de todos os sistemas climáticos. Convecção é também vista nas plumas de ar quente elevando-se de ar quente de chamas, correntes oceânicas, e formação de ventos marítimos (onde convecção ascendente é também modificada pelas forças de Coriolis). Em aplicações de engenharia, convecção é comumente visualizada na formação de microestruturas durante o esfriamento de metais fundidos, e fluxos fluidos em torno de aletas de dissipação de calor, e lagoa solar. Uma aplicação industrial muito comum de convecção natural é a resfriamento por ar livre sem a ajuda de ventiladores: isto pode ocorrer desde pequenas escalas (chips de computador) a equipamento de processos de larga escala.

Teorização[editar | editar código-fonte]

Matematicamente, a tendência de um sistema particular através de convecção natural baseia-se no número de Grashof (Gr), o qual é uma razão de forças de flutuação e forças viscosas.^[1]

O parâmetro

\beta

é a expansividade do volume (K⁻¹), g é a aceleração devido à gravidade,

\Delta

T é a diferença de temperatura entre a superfície quente e o corpo do fluido (K), L é o comprimento ou dimensão característica (isto depende do objeto) e ν é a viscosidade.

Para líquidos, valores de

\beta

são tabulados. Adicionalmente

\beta

podem ser calculados de:

\beta ={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}={\frac {1}{v}}{\frac {dv}{dT}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}

(K^-1)

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

Para um gás ideal, este número pode ser simplesmente encontrado:^[2]

PV=nRT\,

PV={\frac {m}{massamolar}}RT

{\frac {m}{V}}=\rho \ ={\frac {P\times massamolar}{RT}}

{\frac {d\rho }{dT}}=-{\frac {P\times massamolar}{R}}{\frac {1}{T^{2}}}

\beta =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}=-\left({\frac {RT}{P\times massamolar}}\right)\left(-{\frac {P\times massamolar}{R}}{\frac {1}{T^{2}}}\right)={\frac {1}{T}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Entretanto,

\beta

para um gás ideal é simplesmente:

\beta ={\frac {1}{T}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Assim, o número de Grashof pode ser entendido como a razão do empuxo ascendente do fluido aquecido e a fricção interna retardando a descedência. Em fluidos muito aderentes e viscosos, o movimento do fluido é restrito, juntamente com a convecção natural. No caso extremo de viscosidade infinita, ainda mais em pequenas escalas, o fluido poderá não se mover e toda a transferência de calor se dará por condução térmica.

Uma equação similar pode ser escrita para convecção natural devido a um gradiente de concentração, algumas vezes chamado de convecção termo-solutal.^[3] Neste caso, uma concentração de fluido quente difundindo-se em um fluido frio, da mesma maneira que tinta derramada em um recipiente com água difunde-se colorindo o espaço inteiro.

Gr={\frac {g\beta \Delta CL^{3}}{\nu ^{2}}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

As magnitudes relativas dos números de Grashof e Reynolds determina qual forma de convecção domina, se

{\frac {Gr}{Re^{2}}}\gg 1

convecção forçada pode ser desprezada, enquanto se

{\frac {Gr}{Re^{2}}}\ll 1

convecção natural pode ser desprezada. Se a razão é aproximadamente um tanto convecção forçada e natural tem de ser levada em conta.

Convecção natural é altamente dependente da geometria da superfície quente, várias correlações existem de maneira a determinar o coeficiente de transferência térmica. O número de Rayleigh (

Ra

) é frequentemente usado, onde:

Ra=GrPr\,

onde

Pr\,

é o número de Prandtl.

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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D

Uma correlação geral que aplica-se para uma variedade de geometria é

Nu=\left[Nu_{0}^{\frac {1}{2}}+Ra^{\frac {1}{6}}\left({\frac {f_{4}\left(Pr\right)}{300}}\right)^{\frac {1}{6}}\right]^{2}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

O valor de f₄(Pr) é calculado usando-se a seguinte fórmula

f_{4}(Pr)=\left[1+\left({\frac {0.5}{Pr}}\right)^{\frac {9}{16}}\right]^{\frac {-16}{9}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Nu é o número de Nusselt e o valor de Nu₀ e o comprimentos característicos usados para calcular Ra são listadas abaixo:

Geometria	Comprimento característico	Nu₀
Plano inclinado	x (distância ao longo do plano)	0.68
Disco inclinado	9D/11 (D = Diâmetro)	0.56
Cilindro vertical	x (altura do cilindro)	0.68
Cone	4x/5 (x = distância ao longo da superfície inclinada)	0.54
Cilindro horizontal	$\pi D/2$ (D = Diâmetro do cilindro)	0.36

A correlação para o cálculo do número de Nusselt como mostrado aqui é dos autores Churchill e Thelen.^[4] Neste artigo os autores propõe duas diferentes soluções correspondentes às equações (4) e (5). A correlação neste artigo corresponde a equação (4). Para cálculo de convecção natural e, diferentes formas o trabalho de Lee, Yovanovich e Jafarpur é recomendado.^[5]

Convecção natural para uma placa vertical[editar | editar código-fonte]

Neste sistema calor é transferido de uma placa vertical para um fluido movendo-se paralelamente a ele por convecção natural. Isto irá ocorrer em qualquer sistema onde a densidade do fluido em movimento varia com a posição. Este fenômeno irá somente ser de significância quando o fluido em movimento é minimamente afetado pela convecção forçada.^[6]

Quando considera-se o fluxo de fluido como um resultado de aquecimento, as seguintes correlações podem ser usadas, considerando-se o fluido como um diatômico ideal, adjacente a uma placa vertical a temperatura constante e o fluxo de fluido como completamente laminar.^[7]

\ Nu_{m}=0.478(Gr^{0.25})

^[7]

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

O número de Nusselt médio é:^[7]

\ Nu_{m}=h_{m}L/k

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Onde

h_m = coeficiente aplicável médio entre a borda inferior da placa e qualquer ponto a uma distância L (W/m². K)
L = altura de uma superfície vertical (m)
k = condutividade térmica (W/m. K)

O número de Grashof é:^[6]^[7]

\ Gr={\frac {gL^{3}(t_{s}-t_{\infty })}{v^{2}T}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Onde

g = aceleração gravitacional (m/s²)
L = distânica acima da borda inferior (m)
t_s = temperatura da parede (K)
t_∞ = temperatura do fluido externa a camada limite térmica (K)
v = viscosidade cinemática (m²/s)
T = temperatura absoluta (K)

Quando o fluxo é turbulento entre diversas correlações envolvendo o número de Rayleigh (uma função tanto dos números de Grashof e Prandtl deve ser usada).^[7]

Transferência de calor por convecção natural[editar | editar código-fonte]

Papeis suspensos por um fluxo convectivo de ar quente de um radiador.

Quando calor é transferido pela circulação de fluidos devido a flutuação devido a mudanças de densidade induzidas pelo próprio calor, então o processo é conhecido como convecção natural ou convecção livre.

Exemplos conhecidos são o fluxo ascendente de ar devido a um incêndio ou um objeto quente e circulação de água em uma panela, que é aquecida por baixo.

Para uma experiência visual de convecção natural, um copo cheio de água quente contendo corante alimentício vermelho pode ser colocado dentro de um aquário com água limpa e fria. As correntes de convecção do líquido vermelho serão vistas com a ascensão e movimento descendente também, então eventualmente revertem seu sentido, o que ilustra o processo como gradientes de calor são dissipados.

Estabelecimento da convecção natural[editar | editar código-fonte]

A convecção natural ocorre quando um sistema torna-se instável e consequentemente inicia-se um processo de mistura pelo movimento de massa. Uma observação comum de convecção é da convecção térmica em um recipiente de água fervente, na qual a água quente e menos densa na camada do fundo ergue-se em plumas, em movimentos de baixo para cima, e a água fria e mais densa perto do topo do pote igualmente afunda.

O estabelecimento do processo de convecção natural é determinado pelo número de Rayleigh (Ra). Este número adimensional é dado por

{\textbf {Ra}}={\frac {\Delta \rho gL^{3}}{D\mu }}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

onde

\Delta \rho

é a diferença em densidade entre as duas parcelas de material que estão se misturando

g

é a aceleração gravitacional local

L

é o comprimento-medida característico de convecção: a profundidade do recipiente em ebulição, por exemplo

D

é a difusividade da característica que está causando a convecção, e

\mu

é a viscosidade dinâmica.

Convecção natural será mais provável e/ou mais rápido com uma maior variação em densidade entre os dois fluidos, uma maior aceleração devido a gravidade que impulsiona a convecção, e/ou uma distância maior através do meio convectivo. Convecção será menos provável e/ou menos rápida com uma difusão mais rápida (assim afastado o gradiente de difusão que está causando a convecção) e/ou um mais fluido viscoso ("espesso").

Para convecção térmica devido ao aquecimento de baixo, como descrito no recipiente fervendo acima, a equação é modificada para expansão térmica e da difusividade térmica. Variações de densidade, devido à expansão térmica são dadas por:

\ \Delta \rho =\rho _{0}\alpha \Delta T

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

onde

\rho _{0}

é a densidade referência, geralmente escolhida para ser a densidade média do meio,

\alpha

é o coeficiente de expansão térmica, e

\Delta T

é a diferença de temperatura através do meio.

A difusividade geral,

D

, é redefinida como uma difusividade térmica,

\kappa

\ D=\kappa

A inserção dessas substituições produz um número de Rayleigh que podem ser usado para prever a convecção térmica.^[3]

{\textbf {Ra}}={\frac {\rho _{0}g\alpha \Delta TL^{3}}{\kappa \mu }}

x

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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quarta-feira, 28 de agosto de 2019

Teorização[editar | editar código-fonte]

Convecção natural para uma placa vertical[editar | editar código-fonte]

Transferência de calor por convecção natural[editar | editar código-fonte]

Estabelecimento da convecção natural[editar | editar código-fonte]